Арифметическая прогрессия задана формулой: an = 3n+5. Найти сумму первых 20 членов этой прогрессии.

Определим какое значение принимает первый по счету ее член, когда нам известно, в соответствии с имеющимися данными из условий настоящего задания, что сама она задается следующей формулой a_n = 3n + 5:

3 * 1 + 5 = 8.

Определим какое значение принимает двадцатый по счету ее член:

3 * 20 + 5 = 65.

Определим какое значение принимает сумма первых двадцати ее элементов, когда мы знаем, что она может вычисляться по формуле (а₁ + а_n) * n/2:

S₂₀ = (8 + 65) * 20/2 = 73 * 10 = 730.

Ответ: Она равняется 730.