Решите неравенство | х-5 | < или = 2.

| х-5 | < или = 2;

1) (x - 5) < = 2;

x - 5 < = 2;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x < = 2 + 5;

x < = 7;

2) - (x - 5) < = 2;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- x + 5 < = 2;

- x < = 2 - 5;

- x < = - 3;

x > = - 3 / ( - 1);

x > = 3;

Отсюда, 3 < = x < = 7.