На координатной плоскости даны прямые y=2+x и y=1-x. Они разбивают плоскость на 4 части. Занумеруем эти части против часовой стрелки, начиная с той, в которой лежит начало координат. В какой из частей лежит точка А (-2016. 2016) ?

1. Определим координаты точки пересечения прямых:

{y = 2 + x;

{y = 1 - x; {y = 2 + x;

{2 + x = 1 - x; {y = 2 + x;

{2x = - 1; {y = 2 - 1/2;

{x = - 1/2; {y = 3/2;

{x = - 1/2.

2. Прямая y = x + 2 пересекает координатные оси в точках:

A (-2; 0) и B (0; 2),

а прямая y = 1 - x - в точках:

С (1; 0) и D (0; 1).

Следовательно, начало координат находится в нижней части, а точка А (-2016; 2016) в левой, т. е. в четвертой части, т. к. она лежит на прямой y = - x, которая ниже прямой y = 1 - x.

Ответ. Точка A лежит в четвертой части.