На плоскости проведены три прямые. каким может оказаться наибольшее количество частей, на которые эти прямые разбили плоскость и каким наименьшее

Заметим, условием задачи не оговорен случай совпадения прямых. Если прямые могут совпадать, то минимальное количество частей равно двум в том случае, когда все три прямые совпадают. Если прямые не могут совпадать, то каждая из них делит плоскость как минимум на 2 части, но если провести их параллельно, то всего получится 4 части. Чтобы получить большее количество частей, нужно проводить прямые так, чтобы они пересекались, но пересекались не в одной точке. Тогда мы получим 6 "бесконечных" частей плоскости и одну часть в виде треугольника, заключенную между проведенными прямыми, то есть всего 7 частей.