Решить уравнение sin2x-2cosx=0

Разложим sin2x по формуле двойного аргумента. Получим:

2 * sinx * cosx - 2 * cosx = 0.

Вынесем 2 * cosx за скобки:

2 * cosx * (sinx - 1) = 0.

Разделим обе части уравнения на 2:

cosx * (sinx - 1) = 0.

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю. Рассмотрим оба случая:

1) cosx = 0;

x = п/2 + пn, где n - целое число.

2) sinx - 1 = 0;

sinx = 1;

x = п/2 + 2 пn, где n - целое число.

Объединив решения по пунктам (1) и (2), получим общее решение исходного уравнения:

x = п/2 + пn, где n - целое число.