Sin2x - 2cosx=o решить уравнение

Найдем корни уравнения.

Sin (2 * x) - 2 * cos x = 0;

Используем формулу двойного угла.

2 * sin x * cos x - 2 * cos x = 0;

Вынесем за скобки общий множитель косинус х за скобки.

2 * cos x * (2 * sin x - 1) = 0;

cos x * (2 * sin x - 1) = 0;

приравняем каждое выражение к 0 и найдем корни уравнения.

1) cos x = 0;

x = pi/2 + p * n, n ∈ Z;

2) 2 * sin x - 1 = 0;

Отделим переменные от чисел.

2 * sin x = 1;

sin x = 1/2;

x = (-1) ^n * arcsin (1/2) + pi * n, n ∈ Z;

x = (-1) ^n * pi/6 + pi * n, n ∈ Z.