Одна бригада может выполнить некоторую работу за 20 ч., а вторая - за 30 ч. первая бригада поработала 2 ч., а затем вторая бригада-6 ч. после чего обе бригады выполнили оставшуюся часть работы. за какое время это произошло?

Найдем производительность труда каждой из бригад (всю работу принимаем за единицу):

1 : 20 = 1/20;

1 : 30 = 1/30.

Тогда первая бригада за 2 часа сделала:

2 * 1/20 = 1/10.

Вторая за 6 часов:

6 * 1/30 = 1/5.

Оставшаяся работа составила:

1 - 1/5 - 1/10 = 7/10.

Производительность труда при совместной работе складывается:

1/20 + 1/30 = 5/60 = 1/12.

Тогда время составим:

7/10 : 1/12 = 84/10 = 8,4 часа.

Ответ: искомое время составляет 8,4 часа.