Две колхозные бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 6 дней. Если же обе бригады будут работать вместе только 50% этого срока, после чего дона из бригад прекратит работу, то второй бригаде для окончания работы понадобится еще 5 дней. За сколько дней может выполнить эту работу каждая бригада в отдельности?

1. Две бригады выполнят работу за: To = 6 дней;

2. Если они будут работать только половину срока: Tp = 0,5 * To = 0,5 * 6 = 3 дня;

3. Оставшуюся часть работы вторая бригада выполнит за время: Tk = 5 дней;

4. Первая бригада выполнит работу за: T1 дней;

5. Второй бригаде для этого необходимо время: T2 дней;

6. Производительности бригад равны: P1 = 1/T1, P2 = 1/T2 (1/день);

7. Их совместная производительность: Po = P1 + P2 = 1 / To = 1/6 (1/день);

8. Так как обе бригады выполнили: 1 * (Tp / To) = 1 * (3 / 6) = 0,5 часть работы;

9. Вторая бригада выполнит всю работу за: T2 = Tk * (1 / 0,5) = 2 * Tk = 2 * 5 = 10 дней;

10. Ее производительность: P2 = 1/T2 = 1/10 (1/день);

11. Производительность первой бригады: P2 = P0 - P2 = 1/6 - 1/10 = 1/15 (1/день);

12. Она выполнит всю работу за время: T1 = 1/P1 = 1 / (1/15) = 15 дней;

Ответ: первая бригада выполнит работу за 15 дней, вторая за 10 дней.