Вычислить: 3/8 умножить на корень 1 целой 7/9

Найдем значения выражения вида 3/8 * √ (1 7/9).

Для этого представим дробь 1 7/9 как неправильную, то есть избавимся от целой части:

1 7/9 = 9/9 + 7/9 = 16/9.

Представим 16 как произведение двух чисел:

16 = 4 * 4.

Аналогичным образом разложим 9:

9 = 3 * 3.

Теперь подставим обратно в выражение и вычислим корень:

3/8 * √ (1 7/9) = 3/8 * √ (4 * 4 / (3 * 3)) = 3/8 * 4/3.

Представим 8 как произведение 2 и 4:

3/8 * 4/3 = 3 / (2 * 4) * 4/3.

Сократим:

3 / (2 * 4) * 4/3 = (3 * 4) / (2 * 4 * 3) = 1/2.

Ответ: значение выражения 1/2.