Решить с помощью теоремы Виета (способом подбора корней) x^2+5x-14=0, t^2-t-42=0, y^2+5y-50=0, z^2+z-20

1) У квадратного уравнения имеются коэффициенты:

a = 1.

b = 5.

c = - 14.

Для дальнейшего решения понадобится дискриминант: D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 1 * - 14 = 81.

D больше 0, следовательно имеем два решения: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 9.

x1 = (-5 + 9) / (2 * 1) = 2.

x2 = (-5 - 9) / (2 * 1) = - 7.

Ответ: 2, - 7.

2) У квадратного уравнения имеются коэффициенты:

a = 1.

b = - 1.

c = - 42.

Для дальнейшего решения понадобится дискриминант: D = b^2 - 4ac = - 1^2 - 4 * 1 * - 42 = 169.

D больше 0, следовательно имеем два решения: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 13.

x1 = (1 + 13) / (2 * 1) = 7.

x2 = (1 - 13) / (2 * 1) = - 6.

Ответ: 7, - 6.

3) У квадратного уравнения имеются коэффициенты:

a = 1.

b = 5.

c = - 50.

Для дальнейшего решения понадобится дискриминант: D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 1 * - 50 = 225.

D больше 0, следовательно имеем два решения: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 15.

x1 = (-5 + 15) / (2 * 1) = 5.

x2 = (-5 - 15) / (2 * 1) = - 10.

Ответ: 5, - 10.

4) У квадратного уравнения имеются коэффициенты:

a = 1.

b = 1.

c = - 20.

Для дальнейшего решения понадобится дискриминант: D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * - 20 = 81.

D больше 0, следовательно имеем два решения: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 9.

x1 = (-1 + 9) / (2 * 1) = 4.

x2 = (-1 - 9) / (2 * 1) = - 5.

Ответ: 4, - 5.