Найдите декартово произведение A * B множеств A и B 1. A = {a, b, c}; B = {b, e}. а) { (b, a), (e, a), (e, b), (b, b), (b, c), (e, c) } б) { (a, b), (a, e), (b, e), (b, b), (c, b) } в) { (a, b), (a, e), (b, e), (b, b), (c, b), (c, e), (b, a), (e, a), (e, b), (b, b), (b, c), (e, c) } г) { (a, b), (b, e), (a, e), (c, b), (c, e), (b, b) }

Если каждому элементу из множества A сопоставлен в соответствие определенный элемент из множества B, то возникает множество, составленное из пар элементов множеств A и B, - декартово произведение множеств. Множество A = {a, b, c} содержит 3 элемента: a, b и c. В составе множества В = {b, e} есть 2 элемента: b и e. Следовательно, декартово произведение A * B этих множеств должно содержать 3 * 2 = 6 элементов, причем каждый элемент множества A * B - это такая пара, в которой первая составляющая пары взята из А, а другая - из В. Итак, A * B = { (a, b), (a, e), (b, b), (b, e), (c, b), (c, e) }. Проверим каждый ответ по отдельности:

а) этот ответ не подходит, так как первый элемент представленного множества (b, a) не может быть элементом множества A * B (вторая составляющая а пары (b, a) не входит в В);

б) этот ответ также не годится, поскольку в составе элементов предлагаемого множества нет одного элемента из A * B, а именно элемента (c, e);

в) в этом ответе так же есть лишние элементы, которые не могут быть элементами множества A * B;

г) анализ этого ответа позволяет сделать вывод: множество { (a, b), (b, e), (a, e), (c, b), (c, e), (b, b) } содержит все элементы A * B и нет лишнего элемента (последовательность записи элементов не важен) - верный ответ.

Ответ: г) { (a, b), (b, e), (a, e), (c, b), (c, e), (b, b) }.