Сократите дробь: 1) x^4-y^4/x^2-y^2 2) a^2+ab+b^2/a^3-b^3 ^ - степень / - дробь

Сократим дробь:

(х⁴ - у⁴) / (х² - у²).

Разложим числитель и знаменатель дроби на множители, используя формулы сокращенного умножения: разность квадратов:

a² - b² = (a - b) (a + b).

Числитель:

х⁴ - у⁴ = (х² - у²) (х² + у²) = (х - у) (х + у) (х² + у²).

Знаменатель:

х² - у² = (х - у) (х + у),

Получим дробь:

(х⁴ - у⁴) / (х² - у²) = (х - у) (х + у) (х² + у²) / (х - у) (х + у) = х² + у².

Сократим дробь:

(а² + ab + b²) / (a³ - b³).

Разложим знаменатель дроби на множители, используя формулы сокращенного умножения: разность кубов:

a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²).

Получим дробь:

(а² + 2ab + b²) / (a³ - b³) = (а² + 2ab + b²) / (a - b) (a² + ab + b²) = 1 / (a - b).