На доске написано более 40. но менее 48 целых чисел среднее арифметическое этих чисел равно - 3, среднее арифметическое всех положительных чисел равно 4, а все отрицательных - 8. Сколько чисел написано на доске?

Для того, чтобы решить эту задачу, нужно найти сколько чисел написано на доске:

1) Обозначим количество положительных чисел за х, отрицательных за у, а 0 за z.

2) Количество всех чисел обозначим за N, а сумму всех этих чисел за S.

3) Среднее арифметическое равно: S/N = 3, N = x + y + z.

4) Значит, сумма всех чисел равна: 3 * (x + y + z).

5) Тогда сумма всех положительных чисел: 4 х.

6) А всех отрицательных: 8 у.

7) Сумма нулей равна нулю, поэтому: 3 * (x + y + z) = 4 х + 8 у + 0; 3 * (x + y + z) = 4 * (х + 2 у).

8) Так как в правой части верхнего равенства каждое слагаемое делится на 4, а количество чисел больше 40, но меньше 48, то можно сделать вывод, что нужное нам число: 44.

Ответ: 44.