Радиус одного круга в 4 раза длиннее, чем радиус второго круга. Сумма площадей кругов 51 см в квадрате. Сколько сантиметром радиус каждого круга?

Обозначим через x радиус меньшего из двух данных кругов, выраженный в сантиметрах.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что радиус большего круга вчетверо больше радиуса меньшего, следовательно, радиус большего круга составляет 4 х см.

Согласно условию задачи, если сложить площади двух данных кругов, то в результате получится 51 см², следовательно, имеет место следующее соотношение:

πx² + π (4 х) ² = 51,

Решаем это уравнение:

πx² + 16πх² = 51;

17πх² = 51;

х² = 51 / (17π) = 3/π;

х = √ (3/π).

Следовательно, радиус меньшего круга составляет √ (3/π) см, а большего - 4√ (3/π) см.

Ответ: радиус меньшего круга составляет √ (3/π) см, а большего - 4√ (3/π) см.