В пачке лежат 10000 билетов с номерами от 0000 до 9999. Назовем билет интересным, если разность каких-либо двух соседних цифр его номера равна 5. Найдите вероятность того, что взятый наудачу билет из пачки окажется интересным

1. Число всех билетов равно n = 10000;

2. Число неинтересных билетов

Выберем цифру стоящую на первом месте. Она может быть одна из 10. На второе место можно поставить только одну из 9 цифр, так как одна из десяти возможных будет отличаться на 5 от первой. Для 1 это 6, для 2 это 7 и так далее.

Значит, и на 3, и на 4 место мы можем поставить только 9 цифр.

Тогда общее количества неинтересных билетов будет: 10 · 9 · 9 · 9 = 7290;

3. Общее количество интересных билетов:

m = 10000 - 7290 = 2710;

4. Вероятность того, что взятый наудачу билет из пачки окажется интересным:

Р = m / n = 2710 / 10000 = 0,271;

Ответ: 0,271