Какому из промежутков принадлежит значение произведения? корень 1/7 * корень 7/11 * корень 11/16. Найдите значение корня 13 целых 4/9

1) Запишем данный пример в математической форме, и постараемся так преобразовать полученное выражение, чтобы по возможности получилось выражение и числа, из которых можно извлечь корень квадратный. Тогда получим:

√ (1/7) * √ (7/11) * √ (11/16) = (√1 * √7 * √11) / (√7 * √11 * √16) = √1 * (√7/√7) * (√11/√11) / √16 = 1 * 1 * 1/4 = 1/4. Данное число принадлежит промежутку от0 до 1, или 0 < 1/4 < 1.

2) Значение корня числового выражения √ (13 4/9) = √[ (13 * 9 + 4) / 9] = √[ (117 + 4) / 9] = √ (121/9) = 11/3 = 3 2/3.