Выполните сложение смешанных чисел. 7 целых 1/2+6. 5/7+3 целых 1/4

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

7 1/2 = (7 * 2 + 1) / 2 = (14 + 1) / 2 = 15/2;

6 5/7 = (6 * 7 + 5) / 7 = (42 + 5) / 7 = 47/7;

3 1/4 = (3 * 4 + 1) / 4 = (12 + 1) / 4 = 13/4.

Исходное выражение примет вид: 7 1/2 + 6 5/7 + 3 1/4 = 15/2 + 47/7 + 13/4. При этом, так как в знаменателе простое число 7, которое не раскладывается на простые множители, то НОК, а соответственно и общий знаменатель будет равен произведению знаменателей: 2 * 7 * 4 = 56.

Поэтому, сомножитель первой дроби - 56 / 2 = 28, сомножитель второй дроби - 56 / 7 = 8, сомножитель третьей дроби - 56 / 4 = 14.

Вычислим итоговый ответ: 15/2 + 47/7 + 13/4 = (15 * 28 + 47 * 8 + 13 * 14) / 56 = (420 + 376 + 182) / 56 = 978/56 (сократим дробь на число 2) = (978 / 2) / (56 / 2) = 489/28.

Переведем неправильную дробь в смешанное число: 489/28 = 17 (489 - 17 * 28) / 28 = 17 (489 - 476) / 28 = 17 13/28.

Ответ: 7 1/2 + 6 5/7 + 3 1/4 = 17 13/28.