Sin210°+cos420°-3*ctg300°=

Question

Vafelka

Математика

15 января, 18:12

Sin210°+cos420°-3*ctg300°=

+5

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алексей Волков · Answer 1

Заменим значения углов в выражении sin 210° + cos 420° - 3 * ctg 300°, так, чтобы можно было применить формулы приведения.

sin 210° + cos 420° - 3 * ctg 300° = sin (180° + 30°) + cos (360° + 60°) - 3 * ctg (360° - 60°) = - sin (30°) + cos (60°) - 3 * (-ctg (60°)) = - sin (30°) + cos (60°) + 3 * ctg (60°) = - 1/2 + 1/2 + 3 * √3/3 = 1/2 - 1/3 + 3/3 * √3 = 0 + 1 * √3 = √3;

Ответ: √3.

Тимофей Майоров · Answer 2

Заменим значения углов в выражении sin 210° + cos 420° - 3 * ctg 300°, так, чтобы можно было применить формулы приведения.

sin 210° + cos 420° - 3 * ctg 300° = sin (180° + 30°) + cos (360° + 60°) - 3 * ctg (360° - 60°) = - sin (30°) + cos (60°) - 3 * (-ctg (60°)) = - sin (30°) + cos (60°) + 3 * ctg (60°) = - 1/2 + 1/2 + 3 * √3/3 = 1/2 - 1/3 + 3/3 * √3 = 0 + 1 * √3 = √3;

Ответ: √3.