Cos420° = Tg (-60°) = (1-sin^2t) (1+tg^2) = 1

1) Представим аргумент косинуса в виде суммы:

420° = 360° + 60°.

Тогда с учетом периодичности функции косинуса, получаем:

cos (360° + 60°) = cos (60°) = 1/2.

2) Так как функция y = tg (x) является нечетной:

tg (-60°) = - tg (60°) = - √3.

3) Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством получим:

(1 - sin^2 (t)) * (1 + tg^2 (t)) = cos^2 (t) * (1 + tg^2 (t)).

По определению tg (x) = sin (x) / cos (x), тогда изначальное выражение примет вид:

cos^2 (t) * (1 + sin^2 (t) / cos^2 (t)) = cos^2 (t) + sin^ (t) = 1