На плоскости отмечены 6 точек. Каждые две точки соединили отрезком. Сколько получилось отрезков?

Выберем любую из шести точек и соединим ее отрезками с оставшимися 5 точками.

Получим 5 отрезков.

Каждую из 6 точек мы можем, аналогично, соединить с оставшимися 5 точками.

Следовательно, всего отрезков 6 * 5 = 30.

Но при данном способе подсчета отрезков не учтено, что каждый отрезок подсчитывается по 2 раза. Если две точки А и В соединены отрезком, то один раз мы подсчитаем отрезок, соединяя А с В, а второй раз - соединяя В с А.

Следовательно, всего отрезков 6 * 5 / 2 = 15.

Ответ: Всего отрезков 15.