А) На числовом луче отмечены точки А (2) и В (10). Найдите координату точки С, расположенной на отрезке АВ, если известно, что АС: СВ=3:1. б) На числовом лече отмечены точки А (2) и В (10). Найдите координату точки С, расположенной вне отрезка АВ, если известно, что АС: СВ=3:1.

А) Найдем, чему равно расстояние между точками А и В. Для этого из координаты точки, которая лежит правее на луче, вычитаем координату точки, расположенной левее:

10 - 2 = 8.

Если известно, что точка С находится внутри отрезка АВ и соотношение получившихся отрезков 3 к 1, значит всего условно будет 3 + 1 = 4 части, соответственно на одну часть приходится длина, равная:

8 / 4 = 2.

Т. е. АС = 2 * 3 = 6.

Если у точки А координата равна 2, то у точки С координата равна: 6 + 2 = 8.

Ответ: С (8).

б) Если известно, что точка С не лежит внутри отрезка АВ, а соотношение АС к СВ как 3 к 1, тогда:

АС - СВ = 3 - 1 = 2 части.

Расстояние между точками А и В равно 10 - 2 = 8.

Значит на 1 часть приходится 8 / 2 = 4.

Значит координата точки С равна 10 + 4 * 1 = 14 или 2 + 4 * 3 = 14.

Ответ: С (14).