Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=3x+5 и проходит через начало координат.

Пускай имеем функцию у = 3 х + 5. Это линейная функция.

Запишем общий вид уравнения линейной функции, проходящей через любую точку плоскости. Получим:

у = ах + в, где а, в - любые числа.

Поскольку наша функция должна быть параллельной прямой у = 3 х + 5, имеем, что коэффициенты при х и у в двух уравнениях должны быть пропорциональными.

Тогда 1 / 1 = 3 / а.

Отсюда а = 3.

Поскольку наша функция должна проходить через начало координат (через точку (0; 0)), эта точка должна принадлежать функции.

у = 3 х + в.

Подставим (0; 0).

Тогда имеем:

0 = 3 * 0 + в. Отсюда в = 0.

Тогда уравнение нашей функции имеет вид: у = 3 х.