Х^2+у^2 - 2 ХУ=16 Х+у=-2 Это система

Решим систему методом подстановки:

х^2 + у^2 - 2 ху = 16;

х + у = - 2.

(х - у) ^2 = 16;

х + у = - 2.

1. Выразим со второго уравнения значение у:

у = - 2 - х.

2. Подставим у в первое уравнение:

(х + 2 + х) ^2 = 16;

(2 х + 2) ^2 = 16;

4 х^2 + 8 х + 4 - 16 = 0;

4 х^2 + 8 х - 12 = 0.

Поделим уравнение на 4:

х^2 + 2 х - 3 = 0.

D = b^2 - 4ac = 4 + 12 = 16.

x1 = (-b + √D) / 2a = (-2 + 4) / 2 = 1.

x2 = (-b - √D) / 2a = (-2 - 4) / 2 = - 3.

3. Подставим х во второе уравнение:

у1 = - 2 - 1 = - 3.

у2 = - 2 + 3 = 1.

Ответ: (1; - 3); (-3; 1).