Решить систему уравнений: (x+4y) (x-3) = 0 и x+3y=1

Из второго уравнения системы получаем, что х = 1 - 3 * у.

Подставим полученное значение х в первое уравнение системы:

(1 - 3 * у + 4 * у) * (1 - 3 * у - 3) = 0,

(1 + у) * ( - 2 - 3 * у) = 0,

- (2 + 3 * у + 2 * у + 3 * у²) = 0,

3 * у² + 5 * у + 2 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

5² - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1.

Значит уравнение имеет следующие корни:

у = (-5 - 1) / 6 = - 1 и у = (-5 + 1) / 6 = - 2/3.

Следовательно,

х = 1 - 3 * (-1) = 1 + 3 = 4 и х = 1 - 3 * (-2/3) = 1 + 2 = 3.

Ответ: (4; - 1) и (3; - 2/3).