Разложите числа на простые множители и найдите их наименьшее общее кратное: НОД; НОК: 1) 54 и135; 2) 38 и114; 3) 150 и400; 4) 180 и300; 5) 42,60 и70; 6) 18,63 и35.

Question

Анжелика Соловьева

Математика

1 ноября, 00:45

Разложите числа на простые множители и найдите их наименьшее общее кратное: НОД; НОК: 1) 54 и135; 2) 38 и114; 3) 150 и400; 4) 180 и300; 5) 42,60 и70; 6) 18,63 и35.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Прибой · Answer 1

1) 54 = 2 · 3 · 3 · 3;

135 = 3 · 3 · 3 · 5. Общие множители у 54 и 135: 3; 3; 3, поэтому НОД (54; 135) = 3 · 3 · 3 = 27. У 135 не хватает множителя 2, поэтому НОК (54; 135) = 3 · 3 · 3 · 5 · 2 = 270.

2) 38 = 2 · 19;

114 = 2 · 3 · 19; НОД (38; 114) = 2 · 19 = 38; НОК (38; 114) = 2 · 3 · 19 = 114.

3) 150 = 2 · 3 · 5 · 5;

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5; НОД (150; 400) = 2 · 5 · 5 = 50; НОК (150; 400) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 3 = 1200.

4) 180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5; НОД (180; 300) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60; НОК (180; 300) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 3 = 900.

5) 42 = 2 · 3 · 7;

60 = 2 · 2 · 3 · 5; 70 = 2 · 5 · 7; НОД (42; 60; 70) = 2; НОК (42; 60; 70) = 2 · 5 · 7 · 3 · 2 = 420.

6) 18 = 2 · 3 · 3;

63 = 3 · 3 · 7; 35 = 5 · 7; НОД (18; 63; 35) = 1; НОК (18; 63; 35) = 3 · 3 · 7 · 2 · 5 = 630.