Вычислите значение p уравнения, если уравнение x2+px+2=0 имеет только один корень?

Если дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение x2 + px + 2 = 0 имеет один корень.

Найдем дискриминант:

а = 1, b = р, с = 2;

D = b^2 - 4 * а * с = р^2 - 4 * 1 * 2 = р^2 - 8.

Решим данное уравнение:

р^2 - 8 = 0 (для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое);

р^2 = 0 + 8;

р^2 = 8;

р = √8 = 2√2;

р = - 2√2.

Ответ: при p равном 2√2 и - 2√2 уравнения x2+px+2=0 имеет только один корень.