Разложите числа на простые множители и найдите их наименьшее общее кратное 54 и135: 38 и114: 150 и400: 180 и300: 42,60 и70: 18,63 и35:

Для решения данного задания, вспомним, чтобы найти наименьшее общее кратное разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа. Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их.

1) 135 = 3 · 3 · 3 · 5;

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

НОК (54; 135) = 3 · 3 · 3 · 5 · 2 = 270;

2) 114 = 2 · 3 · 19;

38 = 2 · 19;

НОК (38; 114) = 2 · 3 · 19 = 114;

3) 400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

150 = 2 · 3 · 5 · 5;

НОК (150; 400) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 3 = 1200;

4) 70 = 2 · 5 · 7;

42 = 2 · 3 · 7;

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

НОК (42; 60; 70) = 2 · 5 · 7 · 3 · 2 = 420;

5) 63 = 3 · 3 · 7;

18 = 2 · 3 · 3;

35 = 5 · 7;

НОК (18; 63; 35) = 3 · 3 · 7 · 2 · 5 = 630.