Найди объём коробки, имеющую форму прямоугольного параллелипипеда, если её длина равна 5 см, ширина - 4 см, высота - 3 см

Понятие прямоугольного параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед представляет собой многогранник, построенный из шести граней, каждая из которых прямоугольник. Противолежащие грани параллелепипеда равны. У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер и 8 вершин. Три ребра, выходящие из одной вершины, называют измерениями параллелепипеда или его длиной, высотой и шириной. Таким образом, у прямоугольного параллелепипеда есть четверки равных по длине ребер: 4 высоты, 4 ширины и 4 длины.

Форму прямоугольного параллелепипеда имеют, например:

кирпич; домино; коробок спичек; комната; пачка сигарет; дипломат; ящик. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение его измерений: длины, ширины и высоты, то есть V = abc. С другой стороны основание параллелепипеда имеет форму прямоугольника. Его площадь равна произведению длины и ширины. Таким образом можно вывести ещё одну формулу объема прямоугольного параллелепипеда, помня, что S = ab:

V = abc = Sc, где S - площадь основания прямоугольного параллелепипеда, c - его высота.

Выбор формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда зависит от исходных данных.

Нахождение объема

Дано:

длина a = 5 см,

ширина b = 4 см,

высота c = 3 см.

Найти: V.

Решение:

Так как известны измерения коробки, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, то для вычисления её объема воспользуемся формулой V = abc.

1) 5 * 4 * 3 = 60 (см³) - объем коробки.

Ответ: V = 60 см³.

Пусть а-длина, b-ширина, с-высота, тогда а=5 см, b=4 cм, с=3 см.

V=a*b*c (известная формула нахождения объема прямоугольного параллелепипеда);

V=5*4*3=60 см^3 (^-степень) - объем коробки.

Ответ: 60 сантиметров кубических.

Пояснение: В известную формулу подставляем данные нам значения, находим ответ.