Ширина прямоугольного параллелипипеда сосовляет 60% длины, высота на 20% больше ширины, а сумма троих его измерений равна 5,8 дм. Найти объем и площадь боковой поверхности этого параллелипипеда

Обозначим длину параллелепипеда за Х.

Тогда ширина будет равна 0,6 х (60% от х).

А высота будет равна 1,2 * 0,6 х = 0,72 х.

Сумма трех измерений равна 5,8 дм, получается уравнение:

х + 0,6 х + 0,72 х = 5,8;

2,32 х = 5,8;

х = 5,8/2,32 = 2,5 (дм) - это мы нашли длину параллелепипеда.

Ширина равна 0,6 х = 0,6 * 2,5 = 1,5 дм.

Высота равна 1,2 * 1,5 = 1,8 дм.

Вычислим объем прямоугольного параллелепипеда:

V = a * b * c;

V = 2,5 * 1,5 * 1,8 = 6,75 куб. дм.

Найдем площадь боковой поверхности. Она вычисляется по формуле S (бок) = P (осн) * h.

Найдем периметр основания: (2,5 + 1,5) * 2 = 8 дм.

S (осн) = 8 * 1,8 = 144 кв. дм.

Ответ: объем параллелепипеда равна 6,75 куб. дм. Площадь боковой поверхности равна 144 кв. дм.