Разложите на множители квадратный трёхчлен: 1) 3x^2+3x-6; 2) 7x^2-63; 3) 5x^2+19x-4

Для того, чтобы разложить на множители 3x² + 3x - 6 выражение мы его приравняем к нулю и решим полученное выражение.

3x² + 3x - 6 = 0;

Теперь вспомним формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac;

D = 3² - 4 * 3 * (-6) = 9 + 72 = 81;

Корни уравнения ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-3 + √81) / 2 * 3 = (-3 + 9) / 6 = 6/6 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-3 - √81) / 2 * 3 = (-3 - 9) / 6 = - 12/6 = - 2;

Для разложения на множители используем формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

3x² + 3x - 6 = 3 (x - 1) (x + 2).