найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а1=2/3; а2=3/4

Найдем, насколько отличаются члены прогрессии между собой, т. е. какой шаг прогрессии:

3/4 - 2/3 = 9/12 - 8/12 = 1/12.

Сумма членов прогрессии определяем по формуле:

Sn = n * (2a₁ + (n-1) * d) / 2, где n - количество членов, a₁ - первый член прогрессии, d - шаг прогрессии.

Sn = 10 * (2 * 2/3 + (10 - 1) * 1/12) / 2 = 10 * (4/3 + 9/12) / 2 = (10 * 25/12) / 2 = 250/24 = 10 10/24 = 10 5/12.

Ответ: сумма десяти членов арифметической прогрессии равна 10 5/12.