Две Наборщицы напечатали текст за 6 часов. Если сначала первая наборщица напечатает половину рукописи а затем вторая оставшуюся часть то на всю работу будет затрачено 12,5 часов За какое время может выполнить всю работу каждая наборщица?

Пусть производительность первой работницы будет х в час, второй - у в час. Если всю работу обозначит за единицу, получим:

1/2 х + 1/2 у = 12,5,

1 / (х + у) = 6.

Если выразить из второго равенства х, получим:

1 = 6 х + 6 у, 6 х = 1 - 6 у, х = (1 - 6 у) / 6, х = 1/6 - у.

Подставляем в первое:

1 / 2 (1/6 - у) + 1/2 у = 12,5,

1 / (1/3 - 2 у) + 1/2 у = 12,5,

2 у + 1/3 - 2 у = 12,5 * 2 у * (1/3 - 2 у),

1/3 = 25 у * (1/3 - 2 у),

1/3 = 25 у/3 - 50 у²,

50 у² - 25 у/3 + 1/3 = 0,

150 у² - 25 у + 1 = 0,

D = 625 - 600 = 25.

у = (25 ± 5) / 300

х₁ = 1/10, х₂ = 1/15.

Значит время одной машинистки составит:

1 : 1/10 = 10 (ч).

Вторая работница справится за:

1 : 1/15 = 15 (ч).

Ответ: время при отдельной работе одной машинистки составляет 10 часов, другой 15 часов.