Решите уравнение 2x³-10x²+3x-15=0

Чтобы решить данное биквадратное уравнение, сначала нам надо расставить все члены уравнения в 2 группы:

2x^3 - 10x^2 + 3x - 15 = 0,

(2x^3 - 10x^2) + (3x - 15) = 0. Теперь из каждой скобки вынесем общий множитель за скобку:

2x^2 * (x - 5) + 3 * (x - 5) = 0. Отсюда получаем:

(x - 5) * (2x^2 + 3) = 0. Уравнение будет равно 0, когда каждый из множителей будет равен 0:

x - 5 = 0 или 2x^2 + 3 = 0,

x = 5 или 2x^2 = - 3,

x = 5 или x^2 = - 3/2. Во втором квадратном неполном уравнении число в квадрате не может быть отрицательным, так что у него корней не будет. Следовательно, у биквадратного уравнения будет только 1 корень.

Ответ: 5.