Даны точки М - 2; -1 и N - 4; 3. составьте уравнение окружности, для которой отрезок MN-диаметр

M (-2; - 1), N (-4; 3).

MN - диаметр окружности. Найдем его величину, после чего найдем радиус окружности.

|MN| = ((-4 + 2) ^2 + (3 + 1) ^2) ^ (1/2) = (4 + 16) ^ (1/2) = 20^ (1/2).

|MN| = 2 * 5^ (1/2).

R = |MN|/2 = 5^ (1/2).

Координаты точек M и N симметричны относительно центра окружности, значит, мы можем найти координаты центра:

X0 = - 3;

Y0 = 1;

Имеем координаты центра и величину радиуса окружности, значит, можем написать его уравнение.

(x + 3) ^2 + (y - 1) ^2 = 5.