Выражение: 2v (11+6*2v2) + 2v (11-6*2v2) квадратный корень (под корнем: 11+6*квадратный корень из 2) + квдратный корень (под корнем: 11-6*квадратный корень из двух. ответ: 6 Как это решается?

√ (11 + 6 * √2) + √ (11 - 6 * √2).

Рассмотрим подкоренное выражение первого слагаемого, и постараемся его преобразовать.

Представим число 11 как сумму (9 + 2), а число 6 как произведение (2 * 3), тогда (11 + 6 * √2) = (9 + 2 + 2 * 3 * √2). Представим 9 как 3², а 2 как (√2) ². В итоге получим что (11 + 6 * √2) = (3² + 2 * 3 * √2 + (√2) ²) = (3 + √2) ².

Аналогично преобразовываем подкоренное выражение второго слагаемого, после чего получаем.

(11 - 6 * √2) = (3 + √2) ².

√ (11 + 6 * √2) + √ (11 - 6 * √2) = √ (3 + √2) ² + √ (3 - √2) ² = 3 + √2 + 3 - √2 = 6.

Ответ: 6.