Катя сделала сладкие подарки своей сестре и брату: карамелек и булочек вместе было семь штук, мармелада и булочек - девять, а карамелек и мармелада - шесть. Сколько всего было сладостей?

Пусть k - количество карамелек; b - количество булочек; m - количество мармелада. Тогда получается система уравнений из трёх уравнений:

k+b=7

m+b=9

k+m=6

Выразим из первого и второго уравнений k и m соответственно:

k=7-b

m=9-b

Теперь подставим вместо k и m в третье уравнение:

k+m=6

7-b+9-b=6

2b=16-6

2b=10

b=5 - количество булочек

Теперь подставим полученное значение в другие два уравнения:

k=7-b

k=7-5=2 - количество карамелек

m=9-b

m=9-5=4 - количество мармелада.

Теперь осталось сложить, чтобы найти количество всех сладостей:

k+b+m=2+5+4=11

Ответ: 11.