Брату и сестре сейчас вместе 26 лет, причем сестре втрое меньше лет, чем будет брату тогда, когда им вместе будет в 5 раз больше лет, чем брату сейчас. Сколько лет сейчас каждому из них?

Пусть сейчас брату исполнилось х лет, тогда сестре - 26 - х лет.

Через а лет брату будет х + а лет, что втрое меньше, чем сейчас сестре, значит

(х + а) / (26 - х) = 3, откуда

х + а = 78 - 3 х и

а = 78 - 4 х

То есть через 78 - 4 х лет им вместе будет в 5 раз больше лет, чем брату сейчас, или 5 х лет, тогда

(х + 78 - 4 х) + (26 - х + 78 - 4 х) = 5 х, откуда после приведения подобных

13 х = 182 и

х = 14 (лет) - возраст брата сейчас.

26 - 14 = 12 (лет) - возраст сестры.

Ответ: сейчас брату 14 лет, а сестре - 12 лет.