Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению реки за то же время, которое ему понадобилось для прохождения 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч?

Question

Евгения Киселева

Математика

30 апреля, 09:34

Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению реки за то же время, которое ему понадобилось для прохождения 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марк Розанов · Answer 1

1. По течению реки катер плыл: Sno = 5 км; 2. Против течения реки катер проплыл: Snp = 12 км; 3. По озеру катер проплывет: Sn = 18 км 4. Время плавания катера по течению реки: Tno часов; 5. Против течения реки катер плыл: Tnp часов;

6. Время плавания по озеру: To час; 7. Скорость катера по течению реки: Vno км/час; 8. Скорость катера против течения реки: Vnp км/час; 9. Собственная скорость катера: Vc км/час; 10. Скорость течения реки: Vp = 3 км/час; 11. По условию задачи: To = Tno + Tnp; So / Vc = Snp / Vnp + Sno / Vno; So / Vc = Sno / (Vc + Vp) + Snp / (Vc - Vp); 18 / Vc = 5 / (Vc + 3) + 12 / (Vc - 3); 18 / Vc = (17 * Vc + 21) / (Vc² - 9); 18 * (Vc² - 9) = 17 * Vc² + 21 * Vc; Vc² - 21 * Vc - 162 = 0; Vc1,2 = 10,5 + - sqrt ((10,5) ² + 162) = 10,5 + - 16,5; Отрицательный корень не имеет смысла; Vc = 10,5 + 16,5 = 27 км/час. Ответ: собственная скорость катера 27 км/час.