Упростить.√√10-2*√√10+2 всё это делённое на √24

Данное выражение обозначим через А = (√ (√ (10) - 2) * √ (√ (10) + 2)) / √ (24). Используя следующее свойство арифметического квадратного корня √ (a * b) = √ (a) * √ (b), где а ≥ 0 и b ≥ 0, преобразуем данное выражение следующим образом: А = √ ((√ (10) - 2) * (√ (10) + 2)) / √ (4 * 6). Теперь в числителе под внешним корнем наблюдается произведение двух выражений (√ (10) - 2) и (√ (10) + 2), для которого можно применить формулу сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов). Имеем: А = √ ((√ (10)) ² - 2²) / (√ (4) * √ (6)). Поскольку (√ (а)) ² (где а ≥ 0), то (√ (10)) ² = 10. Следовательно, А = √ (10 - 4) / (2 * √ (6)) = √ (6) / (2 * √ (6)) = ½.

Ответ: (√ (√ (10) - 2) * √ (√ (10) + 2)) / √ (24) = ½.