Найдите наименьшее общее кратное чисел а) 18 и 27 б) 7875 и 4725

Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких чисел нужно данные числа разложить на простые множители, перемножить простые множители с первого числа и со второго, которых не хватает в первом.

а) 18 = 2 * 9 = 2 * 3 * 3;

27 = 3 * 9 = 3 * 3 * 3.

НОК (18; 27) = 2 * 3 * 3 * 3 = 54.

Ответ: 54.

б) 7875 = 3 * 2625 = 3 * 3 * 875 = 3 * 3 * 5 * 175 = 3 * 3 * 5 * 5 * 35 = 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7;

4725 = 3 * 1575 = 3 * 3 * 525 = 3 * 3 * 3 * 175 = 3 * 3 * 3 * 5 * 35 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7.

НОК (7875; 4725) = 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7 * 3 = 23625.

Ответ: 23625.