Две стороны треугольника соответственно равны 0,5 и 7,9. Каким целым числом может быть длина третьей стороны?

Обозначим стороны треугольника, как а, в, с. Для любого треугольника справедливы неравенства: а + в > c; а + с > в; в + с > а. Пусть а = 0,5; в = 7,9, тогда применим выше записанные неравенства для сторон любого треугольника, получим: 0,5 + 7,9 > c; 8,4 > c. Значит, с < = 8.

Но далее, нужно применять другие неравенства: а + с > в; в + с > а;

0,5 + с > 7,9; 7,9 + с > 0,5. Второе неравенство справедливо при любом с, а для первого неравенства подходит только с = 8, а при с = 7, неравенство не выполнится.

Ответ: с = 8.