Диагонали ромба относятся как 3:4, а его периметр равен 6 м. Вычислите длины диагоналей ромба.

Рассчитаем чему равняется сторона этой геометрической фигуры - ромба:

6 : 4 = 1,5.

Обозначим через переменную k длину половину первой диагонали ромба.

Следовательно, половину второй диагонали ромба мы можем представить в виде 3k/4.

Используя известную формулу из теоремы Пифагора, запишем уравнение и найдем длины диагоналей:

k² + (3k/4) ² = 1,5²;

k² + 9k²/16 = 2,25;

25k² = 36;

k² = 36/25;

k₁ = 6/5;

k₂ = - 6/5;

6/5 * 2 = 2,4;

2,4 * 3/4 = 1,8.

Ответ: Первая диагональ равна 2,4 сантиметрам, вторая - 1,8.