В прошлом году Олег для оплаты своего обучения воспользовался кредитом Сбербанка, взяв сумму 40 тыс. р. с обязательством возвратить кредит (с учетом 20% годовых) через 3 года. В этом году снижены процентные ставки: для кредита на оплату обучения в образовательных учреждениях - с 20 до 19% годовых. Поэтому у Бориса, последовавшего примеру брата, долг окажется меньше. На сколько примерно?

1. Пусть:

S0 = 40 000 р - сумма кредита; p1 = 20 % - процентная ставка кредита Олега; ΔS1 - сумма его долга; p2 = 19 % - процентная ставка кредита Бориса; ΔS2 - сумма его долга.

2. За каждый год комиссия кредита, взятого Олегом, составит:

δS1 = p1 * S0 = 20/100 * 40 000 = 8 000 (р);

а за три года:

ΔS1 = 3δS1 = 3 * 8 000 = 24 000 (р).

3. За каждый год комиссия кредита, взятого Борисом, составит:

δS2 = p2 * S0 = 19/100 * 40 000 = 7 600 (р);

а за три года:

ΔS2 = 3δS2 = 3 * 7 600 = 22 800 (р).

4. Долг Бориса меньше на сумму:

ΔS = ΔS1 - ΔS2 = 24 000 - 22 800 = 1 200 (р).

Ответ: на 1 200 р.