Разложите на множители квадратратные уравненияа) d²+11d+18 б) 42-13b+b²в) - 4z²+11z+3

Для разложения на множители d² + 11d + 18 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное уравнение:

d² + 11d + 18 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 11² - 4 * 1 * 18 = 121 - 72 = 49;

Корни найдем по формулам:

d₁ = (-b + √D) / 2a = (-11 + √49) / 2 * 1 = (-11 + 7) / 2 = - 4/2 = - 2;

d₂ = (-b - √D) / 2a = (-11 - √49) / 2 * 1 = (-11 - 7) / 2 = - 18/2 = - 9.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем:

d² + 11d + 18 = (d + 2) (d + 9).