Убедитесь, что уравнение имеет два корня, и найдите эти корни. (Дискриминант) б) 3 у² + 7 у - 6 = 0 в) 4z² - 11z - 3 = 0 г) 3x² + 7x + 2 = 0 д) 2z² + 5z + 3 = 0 е) 2z² - 9z - 5 = 0 ж) 7 у² + 9 у + 2 = 0 з) 6 х² - 13 х - 5 = 0

Квадратное уравнение имеет два корня в том случае, когда дискриминант данного уравнения будет положительным. Дискриминант находится по формуле D = b^2 - 4ac.

б) 3 у^2 + 7 у - 6 = 0;

а = 3, b = 7, c = - 6;

D = 7^2 - 4 * 3 * (-6) = 49 + 72 = 121 > 0, значит уравнение имеет два корня.

в) 4z^2 - 11z - 3 = 0;

a = 4, b = - 11, c = - 3;

D = (-11) ^2 - 4 * 4 * (-3) = 121 + 48 = 169 > 0; имеет два корня.

г) 3 х^2 + 7 х + 2 = 0;

a = 3, b = 7, c = 2;

D = 7^2 - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25 > 0; будет 2 корня.

д) 2z^2 + 5z + 3 = 0;

a = 2, b = 5, c = 3;

D = 5^2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1 > 0; будет 2 корня.

е) 2z^2 - 9z - 5 = 0;

a = 2, b = - 8, c = - 5;

D = (-9) ^2 - 4 * 2 * (-5) = 81 + 40 = 121 > 0, два корня.

ж) 7 у^2 + 9 у + 2 = 0;

a = 7, b = 9, c = 2;

D = 9^2 - 4 * 7 * 2 = 81 - 56 = 25 > 0, два корня.

з) 6 х^2 - 13 х - 5 = 0;

a = 6, b = - 13, c = - 5;

D = (-13) ^2 - 4 * 6 * (-5) = 169 + 120 = 289 > 0, будет 2 корня.