2 мастера выполнили всю работу за 15 дней. 2 мастер присоединился к 1 через семь дней. Найти количество дней, за которые каждый из мастеров выполнит всю работу, если будет работать один, если 1 нужно работать на 7 дней меньше, чем 2.

Пусть производительность первого мастера за х, второго - за у. Если всю работу обозначит за единицу, получим:

1/у - 1/х = 7,

15 х + 8 у = 1.

8 у = 1 - 15 х, у = (1 - 15 х) / 8.

8 / (1 - 15 х) - 1/х = 7,

8 х - 1 + 15 х = 7 х - 105 х²,

105 х² + 16 х - 1 = 0.

D = 256 + 4 * 105 = 676.

х = (-16 ± 26) / 210,

х₁ = - 42/210, х₂ = 1/21.

Тогда у = (1 - 15/21) / 8 = 2 / (7 * 8) = 1 / 28.

Время для выполнения работы будет равно:

1 : 1/21 = 21 (д.) - первым рабочим,

1 : 1/28 = 28 (д) - вторым.

Ответ: при отдельной работе рабочим требуется 21 день и 28 дней.