Граффическое уравнение √x=2x-6

Решим уравнение и найдем его корень √x = 2 * x - 6.

Правую и левую часть уравнения возведем в квадрат и получим:

√x^2 = (2 * x - 6) ^2;

x = (2 * x - 6) ^2;

x = (2 * x) ^2 - 2 * 2 * x * 6 + 6 ^2;

x = 4 * x^2 - 24 * x + 36;

4 x^2 - 24 * x - x + 36 = 0;

4 * x^2 - 25 * x + 36 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^2 - 4 ac = (-25) ^2 - 4 * 4 * 36 = 625 - 576 = 49;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (25 - √ 49) / (2 * 4) = (25 - 7) / 8 = 18/8 = 2.25;

x ₂ = (25 + √ 49) / (2 * 4) = (25 + 7) / 8 = 32/8 = 4.