какую из цифр 1 2 или 3 нужно поставить вместо звездочки в запись числа 74*50, чтобы полученное число делилось на 15

Число 15 состоит из простых множителей 3 и 5 (разложение числа 15 на простые множители: 15 = 2 * 5), поэтому, чтобы число 74*50 делилось на 15, оно должно делиться на 2 и на 3. Чтобы подобрать нужное число вместо *, воспользуемся признаками делимости на 2 и 3.

Число делится на 2, если оно оканчивается честной цифрой (0, 2, 4, 6 или 8). Согласно этому признаку число 74*50 при любой * будет кратно 2, так как оканчивается нулем.

Число делится на три, если сумма его цифр делится на три. Найдем сумму известных цифр числа 74*50; 7 + 4 + 5 + 0 = 16. Какую цифру можно прибавит к 16, чтобы полученная сумма делилась на 3? Ответ: цифру 2 (получим сумму 18), или 5 (сумма 21), или 8 (24). Значит вместо * в число 74*50 можно ставить цифры: 2, 5, 8.