Периметр прямоугольника равен периметру квадрата со стороной 80 см. Найдите площадь прямоугольника, если длина 90 см.

Решение.

1. Найдем периметр квадрата, сторона которого 80 см:

Р = 4 * а = 4 * 80 = 320 (см).

2. По условию задачи периметр прямоугольника равен периметру квадрата. Формула периметра прямоугольника Р = 2 * (a + b). Зная периметр и длину прямоугольника, найдем ширину:

320 = 2 * (90 + b);

180 + 2 * b = 320;

2 * b = 320-180;

2 * b = 140;

b = 140 / 2;

b = 70 (см).

3. Найдем площадь прямоугольника:

S = a * b = 90 * 70 = 6300 (см^2).

Ответ: площадь прямоугольника 6300 см^2.