Найдите наибольшее значение фукнции у=2 х+20 х^2+100 х+23 на отрезке [-13; -9 ]

Найдем на данном отрезке критические точки у ′ (х) = 0. Получим:

у ′ (х) = 2 + 40 * х + 100 = 102 + 40 * х (приравняем производную к нулю);

40 * х + 102 = 0;

40 * х = 0 - 102;

40 * х = - 102;

х = - 102 : 40;

х = - 2,55;

Десятичная дробь - 2,55 не принадлежит [-13; -9 ];

Вычисляем значения функции на концах данного отрезка:

у (-13) = 102 * (-13) + 20 * 169 + 23 = - 1 326 + 3 380 + 23 = 2 054 + 23 = 2 077;

у (9) = 102 * (-9) + 20 * 81 + 23 = - 918 + 1 620 + 23 = 702 + 23 = 725.

Из вычисленных значений наибольшее значение:

у (х) = у (-13) = 2 077.

Ответ: наибольшее значение функции у (-13) = 2 077.